Isaac newton trabajando con ciertos problemas de aplicación se le presento el problema de escribir un polinomio de grado n de la siguiente forma:
EJEMPLO:
Determine el polinomio de LaGrange y polinomio de newton correspondiente a la siguiente tabla.
a) calcule el polinomio de cuarto grado usando método de LaGrange.
b) use el polinomio para calcular f(x) si x = 2.5.
c) calcule el polinomio de cuarto grado con método de newton.
d) haga lo mismo que en b.
Determine el polinomio de LaGrange y polinomio de newton correspondiente a la siguiente tabla.
a) calcule el polinomio de cuarto grado usando método de LaGrange.
b) use el polinomio para calcular f(x) si x = 2.5.
c) calcule el polinomio de cuarto grado con método de newton.
d) haga lo mismo que en b.
Lo primero que se hace es realizar un polinomio de LaGrange como ya se ha mostrado anteriormente.
Después armaremos una tabla con el método de newton de la siguiente manera.
Después armaremos una tabla con el método de newton de la siguiente manera.
El polinomio quedara:
(-18)+13(x-(-2))-5(x-(-2))(x-(-1))+7(x-(-2))(x-(-1))(x-0)+0(x-(-2))(x-(-1))(x-0)(x-2)+0(x-(-2))(x-(-1))(x-0)(x-2)(x-3)=
Calcular cuando x vale 2.5.
(-18)+58.5-78.75+39.375+0+0=1.125
(-18)+13(x-(-2))-5(x-(-2))(x-(-1))+7(x-(-2))(x-(-1))(x-0)+0(x-(-2))(x-(-1))(x-0)(x-2)+0(x-(-2))(x-(-1))(x-0)(x-2)(x-3)=
Calcular cuando x vale 2.5.
(-18)+58.5-78.75+39.375+0+0=1.125
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